Come si progetta al taglio una Trave PREM?

 

Dai primi approcci degli anni sessanta alle stringenti normative odierne

 

Ho ritenuto utile scrivere un articolo su questo argomento per facilitare a tutti i Progettisti, solitamente non specializzati sugli approcci di calcolo dei prefabbricatori, l'avvicinamento a questa materia che in passato era lasciata totalmente alla fantasia "creativa" del produttore ma che ora è soggetta a stringenti e precise regole strutturali e procedurali. Ciò permette al Progettista Generale di "misurare" la progettazione del Produttore visto anche che, per le regole attuali, "ll Progettista resta comunque responsabile dell'intera progettazione strutturale" (NTC, 10.1, c.4).

 

Terminologia, Categoria Strutturale, Materiali e Morfologia

 

Riprendiamo, innanzitutto, alcune definizioni e la classificazione strutturale di queste travi non note a tutti.

Sul piano terminologico le travi tralicciate sono sempre commercializzate secondo marchi proprietari il cui uso è soggetto alla privativa del singolo produttore. Per non riferirsi ad alcuno specifico marchio è così invalso l'uso del termine, non proprietario, PREM.

Sul piano strutturale la classificazione delle Travi PREM è fornita dalle “Linee guida per l’utilizzo di travi tralicciate in acciaio conglobate nel getto di calcestruzzo collaborante e procedure per il rilascio dell’autorizzazione all’impiego”, del STC del CSLP, secondo cui le Travi PREM rientrano o nella categoria delle strutture composte acciaio-calcestruzzo, e quindi sono disciplinate dal paragrafo 4.3 delle NTC, o nella categoria delle strutture in calcestruzzo armato, e quindi sono disciplinate dal paragrafo 4.1 delle NTC, oppure non ricadono in nessuna di queste categorie e si possono definire ibride. La prima di queste categorie strutturali viene denominata a), da tali Linee Guida, la seconda viene denominata b) e la terza viene denominata c). Solo quest'ultima categoria è soggetta all'autorizzazione prevista al punto 4.6 del D.M. 14 gennaio 2008 (NTC).

Sul piano materico le Travi PREM a) sono composte unicamente da acciaio liscio da carpenteria; le Travi PREM b) sono composte unicamente da acciaio nervato da c.a. (ormai tutto saldabile) mentre le travi c) possono essere composte da ambedue i materiali.

Sul piano morfologico le Travi PREM possono presentare un fondello in acciaio oppure un fondello in calcestruzzo o non avere alcun fondello. Convenzionalmente, il fondello in acciaio viene individuato con l’indice 1, il fondello in cls con l’indice 2 e l’assenza di fondello con l’indice 0 (Fig.1). 

Figura 1 - Morfologie di Travi PREM: 0) senza fondello, 1) con fondello in acciaio, 2) con fondello prefabbricato in calcestruzzo. (Immagine tratta dalla "Guida-Tecnico Operativa per il Professionista" - Ed. Tecniche Nuove - Copyright Assoprem)

 

La combinazione della categoria strutturale e del tipo di fondello caratterizzano il MODELLO di trave PREM per cui il MOD. PREM a2, p.e., sarà costituito da una Trave PREM di categoria a) con fondello in cls etc.

Infine, le anime del traliccio possono assumere due principali configurazioni a seconda che l'elemento compresso di prima fase, cioè del traliccio metallico, sia obliquo o verticale (Fig. 2a e Fig. 2b)

Figura 2a – Configurazione del traliccio a puntoni obliqui

Figura 2b – Configurazione del traliccio a puntoni verticali

 

Progettazione a taglio delle Travi PREM

 

La verifica a taglio di prima fase, cioè durante il getto, seguirà in tutti i casi le regole delle strutture in acciaio (anche se i ferri sono nervati, come peraltro avviene nei tralicci delle predalles) e, per semplicità, non verrà trattata in questo articolo non presentando particolarità di rilievo. Naturalmente, le sollecitazioni incamerate dalle aste del traliccio in prima fase si combineranno con quelle originate in seconda fase, dopo l'indurimento del getto, in una moltitudine di possibili sovrapposizioni degli effetti cui accenneremo nel seguito.

La verifica a taglio di seconda fase nelle Travi PREM c) è specifica della particolare morfologia e composizione materica, non canonica, della trave ibrida proposta per cui non può essere generalizzata, anche perchè deve essere trattata nel contesto di una trattazione completa ad hoc, sia per flessione che per taglio e sia agli SLU che agli SLE, nella morfologia specifica proposta (potenzialmente in una gamma infinita ma praticamente non esistente sul mercato).

La verifica a taglio di seconda fase di una Trave PREM b) deve rispettare in tutto e per tutto il modello taglio resistente del c.a. e cioè va approcciata con il modello del Traliccio di Mörsch (Fig.3a e Fig. 3b)

Figura 3a – Traliccio di Mörsch con traliccio metallico a puntoni (in prima fase) verticali

Figura 3b – Traliccio di Mörsch con traliccio metallico a puntoni (in prima fase) obliqui

 

Nel caso di anime a puntoni verticali, in seconda fase si avrà un traliccio di Mörsch  iperstatico con due ordini di staffe, uno verticale ed uno inclinato, ambedue a passo costante. La verifica lato acciaio, quindi, vedrà la somma del contributo di ciascuno dei due ordini di staffe in cui il primo elemento verticale risulta (in generale) pre-compresso, come eredità dalla prima fase, mentre il secondo elemento obliquo risulta (in generale) già pre-teso dalla prima fase. Nel caso di anime a puntoni obliqui, in seconda fase si avrà un traliccio di Mörsch  con una sola serie di staffe inclinate (tese) mentre l'elemento compresso sarà costituito dalla somma della biella compressa di cls e dell'elemento pre-compresso d'acciaio. Poiché in generale la resistenza lato cls del traliccio di Mörsch  risulta sempre superiore a quella lato acciaio, si intuisce che avere anche un elemento d'acciaio che integri la resistenza a compressione risulta inutile. Viceversa, lato trazione l'armatura sarà composta solo dal lato discendente delle staffe e non anche dal lato ascendente. E' immediatamente intuitivo, quindi, che nelle travi PREM b) la morfologia delle anime a puntoni obliqui non è efficiente e, quindi, difficilmente sarà proposta. Nel caso più generale, il traliccio di Mörsch sarà un traliccio multiplo ed il funzionamento sarà quello rappresentato nella Fig. 4 dove si vede bene l'efficacia di un'asta ogni due a fronte di una morfologia classica da c.a. dove gli elementi verticali sono tutti efficaci.

Figura 4 - Traliccio di Mörsch  multiplo in cui risulta attivo un braccio ogni due (Fig. 6.3 Trave PREM a Puntoni obliqui) a fronte della morfologia canonica delle staffe da c.a. dove tutte le staffe sono efficaci in trazione (Fig. 6.4). (Immagine tratta dalla "Guida-Tecnico Operativa per il Professionista" - Ed. Tecniche Nuove - Copyright Assoprem)

 

La verifica a taglio di seconda fase di una Trave PREM a) è circostanziata dalle Linee Guida del CSLP: "Il modello di calcolo adottato, in particolare per le verifiche a taglio, deve essere coerente con i modelli previsti nelle NTC 2008. Di conseguenza, poiché si fa riferimento alle strutture composte, la resistenza a taglio dovrà essere conseguita dalla sola parte in carpenteria; non è infatti ammesso l’uso di acciai da carpenteria nel modello taglio resistente nel calcestruzzo armato. In particolare il punto 4.3.4.2.2., Resistenza a taglio delle NTC 2008, attribuisce la resistenza a taglio alla sola trave metallica.....". Detto in parole più semplici: poiché non si sa, in letteratura tecnica, come funziona il connubio cls-acciaio nelle travi miste, la collaborazione del cls  viene esclusa tout court normativamente e conseguentemente anche il traliccio di Mörsch  che ne concretizza la modellazione. In pratica le sollecitazioni di prima fase sul traliccio metallico si sommano direttamente a quelle di seconda fase come se il cls non esistesse per nulla (ai soli fini del taglio). Poiché poi le sollecitazioni sul puntone e sul tirante, se parimenti inclinati, sono le stesse risulta intuitivo utilizzare, per le PREM di categoria a), la morfologia di anime a puntoni obliqui come soluzione più equilibrata. Ora, tutte le prove e le esperienze dimostrano che una certa collaborazione del cls c'è ma, finché non sarà provato e misurato sperimentalmente un modello credibile e riproducibile, considerare collaborante il cls è normativamente escluso perché tecnicamente non misurabile né, quindi, rapportabile alle sollecitazioni per valutarne il grado di copertura. Passare per questa ricerca, d'altronde, implica di passare alla categoria c) di Travi PREM, quelle ibride, soggette ad Autorizzazione del CSLP.

E' evidente, quindi, che la categoria strutturale a) comporta una intrinseca non ottimizzazione dei materiali ed un conseguente maggiore dimensionamento delle anime rispetto agli approcci di calcolo precedenti alle NTC che si basavano sulla implicita collaborazione del cls. E' utile, tuttavia, riportare e ricordare tale approccio perché è rimasto, purtroppo, presente ancora in parecchi software non aggiornati nonostante sia ormai contrario alle regole attuali.

Tale criterio si basa sul seguente schema mutuato (impropriamente, come vedremo) dal c.a. calcolato alle tensioni ammissibili: si considera lo scorrimento nel cls compreso fra la zona compressa ed il corrente teso, tipicamente [V/(0,9xbxh)]xP, dove P è il passo delle anime e si fa assorbire tale sforzo alle anime tagliate "a fetta di salame" (Fig. 5).

 

Figura 5 – Superficie di scorrimento indotto dal taglio in un materiale isotropo (che, quindi, non può essere cls)

 

Così facendo si commette un errore logico ed uno numerico. L'errore logico sta nel fatto che nel momento stesso in cui si considera lo scorrimento nel cls lo si stà trattando come materiale isotropo, cosa che non corrisponde a realtà e che, nel cls, si può considerare fino al raggiungimento della resistenza a trazione (la vecchia tauc0) mentre poi si "simula" con una gabbia confinante il cls. L'errore numerico sta nel fatto che nel cls armato tale algoritmo semplificato, pur non corrispondendo concettualmente alla modellazione col traliccio di Mörsch, forniva risultati numericamente congruenti perché nel "tagliare" orizzontalmente le staffe le trovava tutte verticali o inclinate nel senso delle isostatiche di trazione (ferri piegati) (Fig. 4/6.4) mentre, nella morfologia del traliccio a puntoni obliqui, il taglio orizzontale trova un elemento inclinato nel verso (giusto) delle isostatiche di trazione ed uno nel verso (sbagliato) delle isostatiche di compressione (Fig. 4/6.3) che non può essere "contato" come collaborante a trazione nel sottostante implicito traliccio di Mörsch.

Tale concetto risulta evidente anche nelle classiche prove Push-out in cui si impone una vera e propria forza di scorrimento alla Trave PREM che può essere finalizzata a due verifiche alternative:

1) Verificare l'efficacia delle saldature dei piedi d'anima al piatto;

2) Verificare la resistenza a taglio orizzontale fra corrente teso e corrente compresso.

Ovviamente se si persegue il primo obbiettivo si surdimensionerà la trave per la resistenza a taglio orizzontale e viceversa.

Nella Fig. 6 si può comprendere facilmente come la resistenza a taglio-trazione sia garantita solo da un braccio di anime ogni due: cioè quello inclinato secondo le isostatiche di trazione.

 

Figura 6 – Prova Push-out finalizzata a misurare la resistenza a taglio-trazione in una Trave PREM di cat. a)

 

Insomma, comunque lo consideriamo, questo modello funziona solo con un braccio del traliccio ogni due.

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